Question

Maria tem dez pedaços de papel. Alguns são quadrados e os demais são triângulos. Ela corta cada um dos quadrados ao longo de uma de suas diagonais. Ela conta então o número total de vértices dos pedaços que tem agora e obtém 48. Quantos quadrados ela tinha antes de fazer os cortes? (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7

Answer 1

Alternativa D.

Suponha que Maria tinha x quadrados e y triângulos. A quantidade de vértices era então 4x + 3y, pois cada quadrado tem 4 vértices e cada triângulo tem 3. Quando ela divide os quadrados em triângulos, para cada quadrado temos dois triângulos, ou seja, para cada 4 vértices, depois do corte temos 6. Logo temos o seguinte sistema:

$\begin{cases} x + y = 10\\6x + 3y = 48 \end{cases}$

Vamos resolvê-lo por substituição:

$x = 10 - y \\\\6(10-y)+3y = 48\\\\60 -6y + 3y = 48\\\\-3y = -12\\\\y = 4$

Como encontramos 4 triângulos e o total de figuras de papel eram 10, haviam então 6 quadrados.

Aprenda mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/33731136