Question

maria tem 95 reais em notas de 10 e de 5$.no total são 14 notas. quantas notas de cada valor a garota tem?

Answer 1

Tem varias respostas
10•9+5=95
10•8+5+5+5=95
10•7+5+5+5+5+5=95

Assim por diante.

Answer 2

escrevemos o sistema assim:

$\left \{ {{x + y = 14} \atop {10x + 5y= 95}} \right.$

multiplicamos a primeira linha por -5, para conseguir cortar com a segunda:

$\left \{ {{x + y = 14 \ (.5)} \atop {10x + 5y= 95}} \right.$

$\left \{ {-{5x + -5y = -70} \atop {10x + 5y= 95}} \right.$

somando a de cima com a de baixo fica:

$-5x - 5y = - 70 \\10x +5y = 95$

o resultado dessa soma fica:

$5x + 0y = 25 \\x = \frac{25}{5} \\x = 5$

ou seja, temos 5 notas de 10. Agora é só substituir na primeira linha que fizemos o "x" pelo "5" e obtemos o valor de y.

$x + y = 14 \\5 + y = 14 \\ y = 14 - 5 \\y = 9$

Conclusão: Temos 5 notas de 10 e 9 notas de 5

Confirmando: $(5.10) + (9.5) = \\50 + 45 = 95$

Deu certinho, 14 notas e 95 reais! :)