Maria tem 100.000,00 é sua gerente sugeriu uma aplicação a uma taxa de 3.75% ao mês. Sabendo que Maria irá resgatar o valor no final de 10 meses, quanto será o montante total do resgate?
a) 144.504,30
b) 153.607,38
c) 162.258,95
d) 177.128,44
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Fernanda, que a questão é de juros compostos, pois já fizemos aqui de lado e encontramos uma das opções dadas. Por isso que é sempre importante fornecer as opções, pois elas orientam a resposta dos respondedores.
i) Veja que montante, em juros compostos, é dado por:
M = C*(1+i)ⁿ , em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.
Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:
M = M ---- (é o que vamos encontrar)
C = 100.000
i = 0,0375 ao mês ---- (note que 3,75% = 3,75/100 = 0,0375)
n = 10 ---- (são 10 meses de aplicação do capital).
Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula do montante acima, teremos:
M = 100.000*(1+0,0375)¹⁰ ----- desenvolvendo, temos:
M = 100.000*(1,0375)¹⁰ ----- note que (1,0375)¹⁰ = 1,4450439 (bem aproximado). Logo:
M = 100.000*1,4450439 ----- note que este produto dá "144.504,39". Logo:
M = 144.504,39 <--- Esta é a resposta. Opção "a". Ou seja, este será o valor que Maria resgatará após os 10 meses de aplicação do seu capital de R$ 100.000,00.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.