Question

Maria separou R$200,00 para dividir, equitativamente, entre seus filhos para a compra de lanche na escola. Três desses filhos renunciaram às suas respectivas partes, fazendo com que os demais tivessem um adicional de R$15,00. O número de filhos de Maria é:
(Queria saber o raciocínio porque a resposta eu já sei!)

Answer 1

Total a ser dividido: R$ 200,00

Número de filhos: x

Quantia para cada filho: y

y = 200/x   (1)

y + 15 = 200/(x - 3)  (2)

Substituindo (1) em (2), temos:

200/x + 15 = 200/(x - 3)  [mmc = x.(x - 3)]

200.(x - 3) + 15.x.(x - 3) = 200.x

200.x - 600 + 15.x² - 45.x = 200.x

-600 + 15.x² - 45.x = 0

15.x² - 45.x - 600 = 0 (÷15)


x² - 3.x - 40 = 0

Δ = (-3)² - 4(1)(-40)

Δ = 9 + 160 = 169

√Δ = √169 = 13

x' = (3 + 13)/2 = 16/2 = 8

x'' = (3 - 13)/2 = -10/2 = -5 (não serve filhos negativos)

Resposta: Maria tem 8 filhos

Espero ter ajudado.