Question

maria saiu de casa para fazer compras e gastou tudo p uq etinha em cinco lojas diferentes. em cada loja, ela gastou a metade do que tinha ao entrar nesta loja mais 10 reais. qual a soma dos algaritimos que compôem a quantia que maria tinha ao sai de casa?

Answer 1

Resposta:

Olá, tudo bem?

Maria saiu de casa com R$ 620,00 reais.

Explicação passo-a-passo:

Analisando dados:

• São cinco lojas visitadas por Maria.

• Em cada loja ela gasta metade do valor que possui no momento e mais 10 reais.
• Maria gasta todo o dinheiro.

Sendo assim, vamos chamar o valor total que ela tinha inicialmente de X, o valor que sobrou da primeira loja de X1, e assim por diante.

$\frac{x}{2} -10 = x1 \ Loja \ 1 \\\frac{x1}{2} -10 = x2\ Loja \ 2\\\frac{x2}{2} -10 = x3 \ Loja\ 3\\\frac{x3}{2} -10 = x4 \ Loja \ 4\\\frac{x4}{2} -10 = x5 \ Loja \ 5$ ⇒ Como essa é a última loja, o X5 = zero, pois Maria já gastou todo seu dinheiro, como no enunciado.

Sendo assim, agora que descobrimos que X5 é igual a zero, e criamos uma fórmula que descreva todos os gastos, podemos descobrir o valor total fazendo operações inversas - começando com a última loja. Ou seja, onde subtraímos e dividimos, iremos somar e multiplicar. Veja só:

$(0+10) . 2 =20\\(20+10) .2 =60\\(60+10) . 2=140\\(140+10) .2 = 300\\(300+10) .2= 620$

Deu para entender?

Para comprovar se os cálculos estão corretos, basta pegar o valor total (620) dividir por 2 e subtrair 10, exatamente como diz no enunciado.

$620/2 = 310 -10 = 300 ( esse foi o valor gasto na primeira loja)$

Até mais! Espero ter ajudado, bons estudos =D