Question

Maria resolveu investir em caderneta de poupança ao longo do ano. No mês de janeiro, ela investiu R$ 60,00 e, a partir daí, a cada mês, ela ia dobrando o valor do depósito. Qual o total depositado por ela ao final do mês de dezembro do mesmo ano?

Answer 1

Maria vez depósitos em uma progressão geométrica onde a1 = 60 e q=2

Podemos usar a fórmula que determina a soma dos n primeiros termos de uma PG:

$S_n=\frac{a_1(q^n-1)}{q-1}\\ \\ S_{12}=\frac{60(2^{12}-1)}{2-1}=60(4095)=245.700$

Answer 2

janeiro = 60 reais 
fevereiro= 120 reais = 60x2
março= 240= 60x4
abril=480 60x8
maio=960 60x16
junho=1920 60x32
julho=3840 60x64
agosto=7680 60x128
setembro=15360 60x256
outubro=30720 60x512
novembro=61440 60x1024
dezembro=122880 60x2048



a soma de todos os meses é = 245700