Question

Maria quer escolher três sabores de torta doce para servir em sua festa de aniversário. A doceira oferece os seguintes sabores: limão (L), chocolate (C), morango (M), abacaxi (A), floresta-negra (F) e quindim (Q). O número de formas distintas que Maria poderá fazer essa escolha é

Answer 1

Perceba que se Maria escolher as tortas de limão, chocolate e morango, por exemplo, é o mesmo que escolher chocolate, limão e morango.

Ou seja, a ordem não é importante.

Dito isso, utilizaremos a fórmula da Combinação:

$C(n,k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$

Como Maria quer escolher três sabores e existem 6 sabores disponíveis, então n = 6 e k = 3.

Assim,

$C(6,3) = \frac{6!}{3!(6-3)!}$

$C(6,3) = \frac{6!}{3!3!}$

C(6,3) = 20

Portanto, o número de formas distintas que Maria poderá fazer essa escolha é 20.