Question

Maria pagou uma divida de R$89,00 com notas de R$ 5,00 e de R$2,00 . Ao todo maria usou 22notas . Quantas notas eram de R$ 5,00 e quantas eram de R$ 2,00

Answer 1

Para resolver esse problema você terá que usar sistema.
Se ela usou notas de 5 e 2 reais e nós não sabemos quantas foram usadas de cada uma, vamos chama-lás de x e y. x para as notas de 5 e y para as notas de 2. Ao todo foram gastos 89 reais, então 5.x + 2.x = 89. E ao todo foram usadas 22 notas, então x + y = 22. O sistema então fica assim $\left \{ {{5x + 2 y = 89} \atop {x+ y = 22}} \right.$ 
Vou resolve-lo por adição...$\left \{ {{5x + 2x = 89} \atop {x + y = 22}} \right.$( multiplica a de baixo por -2) $\left \{ {{5x + 2y = 89} \atop {-2x - 2y = -44}} \right.$ assim, ja podemos cortar os '2y'(pois -2y+2y=0) então a conta fica 5x+(-2x)=89+(-44)→ 3x=45 (passa o '3' para o outro lado dividindo) x=$\frac{45}{3}$ x=15
assim ela usou 15 notas de 5... diminuindo 15 de 22 (22-15) obtem-se a quantidade de notas de 2, que é 7.
Assim concluímos que Maria usou 15 notas de 5 reais e 7 de 2 reais

Answer 2

x notas de R$ 5  = 5.x
y notas de R$ 2 = 2.y
Total em dinheiro : R$ 89,00
Total de 22 notas: x + y = 22

Método da Adição:

5x + 2y = 89
x + y = 22      (-2)

5x + 2y = 89
- 2x - 2y = - 44  (+)
-----------------------
 3x = 45
x = 45/3
x = 15

x + y = 22
15 + y = 22
y = 22 - 15
y = 7

R.:  15 notas de R$ 5,00 e 7 notas de R$ 2,00

15.5 + 7.2 = 75 + 14 = 89