Question

Maria Luiza é dona da empresa de Salgadinhos Parque Imperial e durante suas projeções de custos, despesas e lucros gostaria de ter informações maiores sobre a receita de sua empresa para saber se já pode fazer uma importante ampliação em seu negócio. A receita de vendas da Salgadinhos Parque Imperial mensal é dada por uma função de segundo grau em função de suas vendas por unidade, R(x)= - x2 + 10.000.x, sendo assim se pergunta:

a) Qual é o valor máximo de receita que a Salgadinhos Parque Imperial produz mensalmente?

b) Quantas unidades devem ser produzidas para se obter o valor máximo de receita?

Answer 1

Como x é o número de salgadinhos e R(x) = y, os valores procurados são as coordenadas do vértice da parábola.

Xv é o número de máximo de salgadinhos

Yv é a receita máxima

Fazendo a letra b) primeiro, temos:

Xv = -b/2a
Xv = -10000/-2
Xv = 5000 unidades

a) A receita máxima basta substituir o Xv na função. Então, temos:

Rmáx = - (5000)² + 10000•(5000) =
- 25000000 + 50000000 =
25000000

Valor um pouco alto pra lucro de uma empresa de salgados mas...

essa é a resposta.

B★ns 3atudos!