Question

Maria Júlia comprou, no primeiro domingo de setembro, cinco quilos de carne e dois pacotes de carvão, pagando R$ 99,00. No domingo seguinte, ela retornou ao açougue e comprou apenas 3,5 quilos de carne e um pacote de carvão, pagando R$ 65,30. Se os preços não sofreram alterações no período em que Maria Júlia fez as compras, o preço do quilo da carne que ela comprou foi de:

Answer 1

Bom dia,

Estamos perante um problema que se resolve com um sistema de duas equações a duas incógnitas.

X - preço do kg de carne

Y - preço do pacote de carvão

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|5 * X + 2 * Y = 99
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|3,5 * X + 1 * Y = 65,3
|

Vamos manter a 1ª equação , e a segunda resolver em ordem a Y.
Repare que 1 * Y = Y

⇔|
    |5 * X + 2 * Y = 99
    |
    |Y = 65,3 - 3,5 X
    |

agora pegamos no valor de Y ,encontrado na 2ª equação, e vamos substituí-lo na 1ª equação

⇔|
    |5 * X + 2 * ( 65,3 - 3,5 X ) = 99
    |
    |Y = 65,3 - 3,5 X
    |

em seguida, mantendo a 2ª equação, vamos na 1ª equação encontrar o valor de X


⇔|
    |5 X +  2 * 65,3 -  2 * 3,5 X  = 99   (a)
    |
    |Y = 65,3 - 3,5 X
    |

(a) apliquei a propriedade distributiva da multiplicação em relação à subtração

Na 1ª equação vamos :

reduzir os termos semelhantes  
e 
ter no 1º membro os termos em X,  e colocar no segundo membro os termos independentes de X

⇔|
    | 5 X  - 7 X =  99 - 130,6  
    |
    | Y = 65,3 - 3,5 X
    |

⇔|
    | - 2 X = - 31,6  
    |
    |     Y = 65,3 - 3,5 X
    |

⇔                                         
    |   
    | (- 2 X)  / ( - 2 )= (- 31,6) / ( - 2)
    |
    |     Y = 65,3 - 3,5 X
    |

⇔                                         
    |   
    |     X = 15,8
    |
    |     Y = 65,3 - 3,5 X
    |

Encontramos o preço do kg de carne, R $ 15, 8  ( que era o que nos pediam)

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(NOTA : sinal ( * ) é multiplicação  ;  sinal ( / ) é divisão   ;  ( ^) sinal de potência )

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Espero ter ajudado.Procuro  explicar como se faz e não apenas apresentar rápidas soluções.Sei que ganho menos pontos, mas pretendo ensinar devidamente o que sei.
Esforçando - me por entregar a melhor resposta possível.
Qualquer dúvida, envie-me comentário.Bom estudo