Maria irá realizar uma aplicação por um (1) ano de seu salário mensal, ela pretende dar entrada na compra de seu apartamento próprio. O regime de capitalização será composto, sendo que incidirão duas taxas de juros semestrais, pagas ao final de cada semestre. Sabendo-se que as duas taxas de juros praticadas precisam somar 12% a.s, a melhor escolha para a taxa do primeiro semestre, do ponto de vista do investidor, será:
a) 5% a.s.
b) 7% a.s.
c) 6% a.s.
d) 10% a.s.
Soluções para a tarefa
A melhor escolha para a taxa do primeiro semestre é de 6% ao semestre (Alternativa C).
Maria irá depositar mensalmente um valor x do seu salário mensal pois ela pretende ao final de 1 ano dar entrada em seu apartamento próprio. Nesse investimento, o rendimento será semestral, onde ambas as taxas somam 12% ao semestre. Logo, temos que:
M = C . (1 + i₁) . (1 + i₂)
Assim, sabendo que queremos um rendimento maior possível ao final do período de 1 ano, e considerando as taxas de 5, 6, 7 e 10% ao semestre, temos que:
M = C . (1 + 0,05) . (1 + 0,07) = 1,1235.C
M = C . (1 + 0,06) . (1 + 0,06) = 1,1236.C
M = C . (1 + 0,07) . (1 + 0,05) = 1,1235.C
M = C . (1 + 0,10) . (1 + 0,02) = 1,1220.C
Logo, vemos que o maior rendimento semestral é obtido com a primeira taxa sendo igual a segunda, 6% ao semestre.
Espero ter ajudado!
Resposta:
c) 6% a.s.
Explicação passo-a-passo: