Question

Maria gosta muito de Matemática e, por isso, inventou um enigma para o seu amigo Pedro. "Eu e o meu irmão João temos, juntos, R$ 500,00. A razão entre a quantidade que o João tem e a que eu tenho é de 2/3 de Quanto de dinheiro eu tenho?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Answer 2

A quantia de Maria é igual a R$ 300,00.

Razão e proporção

A razão estabelece uma comparação entre duas grandezas, representando o coeficiente entre esses valores. Enquanto, a proporção é determinada pela igualdade entre duas razões, inclusive quando tem o mesmo resultado.

Segundo a questão, a quantia da Maria com a quantia de João é igual a R$ 500,00. Chamando a quantia de Maria de x e a quantia de João de y tem-se:

x + y = 500

Ou:

y = 500 - x

Além disso, a razão das quantias é igual a $\frac{2}{3}$, ou seja, $\frac{y}{x} =\frac{2}{3}$. Logo, $y=\frac{2}{3} x$.

Assim, substituindo o valor de y:

$500-x=\frac{2}{3}x \Rightarrow 1500-3x=2x \Rightarrow 5x = 1500 \Rightarrow x = 1500:5=300$

Portanto, a quantia de Maria é igual a R$ 300,00.

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