Question

maria faz tapetes de crochê e produz diariamente 15 cm de comprimento, sempre com a mesma largura. um tapete pronto tem 90 cm. mantendo o ritmo de produção, quantos tapetes serão produzidos em 8 dias?? podem ajudar

Answer 1

Olá!

Note que quanto mais dias se passam, maior será a produção (em comprimento de fios). Logo, as grandezas envolvidas são diretamente proporcionais.

Vamos chamar de T o total (em centímetros) produzido ao final de 8 dias. Temos a seguinte relação:

$\displaystyle \begin{array}{cc}\text{DIAS}&\text{TOTAL PRODUZIDO (cm)}\\ 1&15\\ 8&T\end{array}.$

E daí temos a seguinte proporção:

$\dfrac{1}{8}=\dfrac{15}{T}.$

Vale a propriedade de "multiplicar em cruz". Então, temos

$\dfrac{1}{8}=\dfrac{15}{T}\Leftrightarrow 1\cdot T=8\cdot 15\Leftrightarrow T=120.$

Então, em 8 dias temos 120 cm de comprimento de fios. Como cada tapete tem 90 cm, teremos pronto somente 1 tapete (pois $120\div90=1,3333=1+0,3333$ ). Ou seja, teremos 1 tapete completo, e 33,33% de outro tapete em andamento.

Outra forma (mais rápida) seria perceber de cara que as grandezas são diretamente proporcionais e pensar que se em 1 dia tem-se 15 cm de comprimento, em 8 dias teremos 8 vezes essa quantidade. E teria-se o mesmo resultado.

Bons estudos!