Maria está organizando a festa de aniversário de seu filho e em suas pesquisas, ela encontrou duas casas de festas para realizar esse evento. A casa de festas A oferece um plano que inclui salgados, doces, bolo, refrigerantes e sucos. Por outro lado, a casa de festas B, além desses itens, também disponibiliza brinquedos para as crianças. Os preços cobrados por ambas as casas de festas são calculados em função da quantidade de convidados.
Considerando x a quantidade de convidados, as funções que descrevem os valores a serem pagos em cada uma das casas são dados a seguir:
Casa de festas A: CA (x) = 200 + 20x
Casa de festas B: CB (x) = 300 + 10x
Com base nessas afirmações analise os itens que seguem:
I. O plano oferecido pela casa de festas A, independentemente da quantidade de convidados e considerando apenas o aspecto financeiro, é o mais vantajoso.
II. Se a quantidade de convidados for igual a 20, os valores a serem pagos nas casas de festas A e B serão iguais.
III. Para uma quantidade inferior a 10 convidados o preço a ser pago na casa de festas A é menor do que o valor cobrado pela casa de festas B.
IV. Para uma quantidade superior a 10 convidados o preço a ser pago na casa de festas B é menor do que o valor cobrado pela casa de festas A.
A partir dessas informações, assinale a alternativa correta:
Selecione uma alternativa:
a)
Apenas o item I está correto.
b)
Apenas os itens I e II estão corretos.
c)
Apenas os itens II e III estão corretos.
d)
Apenas os itens III e IV estão corretos.
e)
Apenas os itens II, III e IV estão corretos.
Soluções para a tarefa
A resposta correta é a letra d, para uma quantidade inferior a 10 convidados o preço é menor na casa de festas A, já se ultrapassar este valor, o preço ficará menor na casa de festas B.As afirmações III e IV estão corretas.
Lógica Matemática
A lógica matemática analisa uma determinada afirmação e tenta determinar se ela representa uma afirmação verdadeira ou falsa.
Aplicando ao exercício
Devemos analisar afirmação por afirmação neste caso:
Afirmação I:
A princípio esta afirmação é falsa, devido o custo benefísio melhor em B, em um número maior que 10 convidados para a festa, além de incluir mais coisas.
Afirmação II:
Fazendo os cálculos tem-se que:
CA (x) = 200 + 20x
CA (x) = 200 + 20 * 20
CA (x) = 200 + 400
CA (x) = 600
CB (x) = 300 + 10x
CB (x) = 300 + 10 * 20
CB (x) = 300 + 200
CB (x) = 500
A afirmação é falsa.
Afirmação III:
Fazendo os cálculos, adotanto x = 9, tem-se que:
CA (x) = 200 + 20x
CA (x) = 200 + 20 * 9
CA (x) = 200 + 180
CA (x) = 380
CB (x) = 300 + 10x
CB (x) = 300 + 10 * 9
CB (x) = 300 + 90
CB (x) = 390
A afirmação é verdadeira.
Afirmação IV:
Fazendo os cálculos, adotanto x = 11, tem-se que:
CA (x) = 200 + 20x
CA (x) = 200 + 20 * 11
CA (x) = 200 + 220
CA (x) = 420
CB (x) = 300 + 10x
CB (x) = 300 + 10 * 11
CB (x) = 300 + 110
CB (x) = 410
A afirmação é verdadeira.
Sendo assim, a resposta correta é a letra d, onde as afirmações III e IV estão corretas.
Entenda mais sobre Lógica Matemática aqui: https://brainly.com.br/tarefa/6601366
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