Matemática, perguntado por Jujuba99999, 10 meses atrás

Maria escreveu todos os números naturais de 4 algarismos que possuem exatamente dois algarismos 1 consecutivo por exemplo 2311 6113 1100 estão na lista de Maria mais 1312 2111 não estão na lista a quantidade de números na sua lista é

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Respondido por andre19santos
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A quantidade de números na sua lista é 243.

Os números de 4 algarismos na lista de aria não incluem números com 3 algarismos 1 consecutivos, logo, há formas que estes números podem ser listados:

11xx

x11x

xx11

No primeiro caso, o terceiro algarismo não pode ser 1, logo, restam 9 dígitos para o terceiro algarismo e mais 10 dígitos para o quarto algarismo, totalizando 90 números.

No segundo caso, nem o primeiro ou quarto algarismos podem ser 1 e além disso, o primeiro algarismo não pode ser 0, logo, restam 8 dígitos para o primeiro e 9 para o quarto, totalizando 72 números.

No terceiro caso, o segundo algarismo não pode ser 1 e o primeiro não pode ser 0, logo, restam 9 dígitos para cada, totalizando 81 números.

O total de números é:

90 + 72 + 81 = 243

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