Maria escolheu um número inteiro. Ela somou a esse número os três números ímpares imediatamente inferiores e os dois números pares imediatamente superiores a ele e obteve 1414 como resultado. Qual é a soma dos algarismos do número que Maria escolheu?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Sabemos que o resultado de 1414 é formado pela soma de 6 números, há duas formas de fazer essa soma.
1º Caso: O número escolhido é par
Suponha que ela escolheu um número par x, o próximo número par superior a x será x+2, e então o segundo número par superior sera x+4, os três números ímpares inferiores serão x-1, x-3 e x-5. Somando todos estes valores, teremos 6x-3.
2º Caso: O número escolhido é ímpar
Agora ela escolheu um número ímpar x, o próximo número par superior a x será x+1, e então x+3, os três números ímpares inferiores serão x-2, x-4 e x-6. Somando todos estes valores, teremos 6x-8.
Para o primeiro caso:
6x-3 = 1414
6x = 1417
x = 236,16
Para o segundo caso:
6x-8 = 1414
6x = 1422
x = 237
Como x deve ser inteiro, ela escolheu o número 237. A soma dos algarismos é 2+3+7=12. A resposta é a letra A.
Explicação passo a passo: