Maria escolheu um número inteiro. Ela somou a esse número os três números ímpares imediatamente inferiores e os dois números pares imediantamente superiores a ele e obteve 1414 como resultado. Qual é a soma dos algarismos do número que Maria escolheu?
A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
E) 16
Soluções para a tarefa
Bom é o que eu acho, espero ter ajudado!
A soma dos algarismos do número que Maria escolheu é igual a 12.
Vamos supor que o número escolhido por Maria foi x, sendo esse número um número par.
Os três números ímpares inferiores a x são x - 1, x - 3 e x - 5. Já os dois números pares superiores são x + 2 e x + 4.
Somando esses seis números, obtemos o resultado 1414. Sendo assim, temos a seguinte equação:
x - 1 + x - 3 + x - 5 + x + x + 2 + x + 4 = 1414
6x - 3 = 1414
6x = 1414 + 3
6x = 1417
x = 236,166666...
Note que esse número não é inteiro. Então, podemos afirmar que o número escolhido por Maria é ímpar.
Se x é o número ímpar escolhido por ela, então os três ímpares inferiores são x - 2, x - 4 e x - 6. Já os dois pares superiores são x + 1 e x + 3.
Da mesma forma, temos que a soma é igual a 1414. Assim:
x - 2 + x - 4 + x - 6 + x + x + 1 + x + 3 = 1414
6x - 8 = 1414
6x = 1414 + 8
6x = 1422
x = 237.
Ou seja, o número escolhido por Maria foi 237.
A soma dos algarismos do número 237 é igual a 2 + 3 + 7 = 12.
Alternativa correta: letra a).
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