Maria enfeitou uma caixa de sapatos. Usou uma fita azul e papel quadriculado vermelho com fundo branco. A caixa possui dimensões de 30 cm por 20 cm e 20 cm de altura. A aba da tampa da caixa tem 2 cm de altura. Maria envolveu a caixa com o papel quadriculado e utilizou a fita para fazer um acabamento na tampa da caixa, envolvendo a aba da mesma, sobrepondo ao papel quadriculado.
1. Qual o comprimento da fita azul, considerando que não ficou nenhum pedaço sobreposto?
2. Qual o nome da forma da caixa?
3. Escreva o nome das figuras planas que contornam as faces da caixa.
4. Qual a área total da caixa em centímetros quadrados? Isto é, quantos quadrados de lado com medida um centímetro cabem no papel que Maria gastou para forrar a caixa? Considere que a faixa está colada sobre o papel.
Soluções para a tarefa
1. O comprimento usado da fita foi de 1 m.
Temos que a caixa possui 30 cm por 20 cm, logo, sua tampa também possui a mesma medida. Assim, o comprimento da fita a ser usado será igual ao perímetro da caixa, que é:
P = 30 + 30 + 20 + 20 = 100 cm = 1 m
2. A caixa tem o formato de um paralelepípedo, onde há lados retangulares e quadrados.
3. Temos retângulos e quadrados nas faces da caixa.
4. A área total da caixa será 2800 cm².
Temos que a área da base da caixa será dada por:
Ab = 30 x 20 = 600 cm²
No lado da caixa, temos dois lados quadrados e dois lados retângulos, cujas áreas são:
Ar = 30 x 20 = 600 cm²
Aq = 20 x 20 = 400 cm²
A tampa possui a mesma área da base acrescida da área da aba, que é:
Aa = 2 . [(2 x 30) + (2 x 20)]
Aa = 200 cm²
Assim, a área total será de:
AT = Ab + 2Ar + 2Aq + Aa
AT = 600 + 1200 + 800 + 200
AT = 2800 cm²
Espero ter ajudado!