Question

Maria Eduarda deseja fazer uma viagem de 1 semana em suas férias, ela pesquisou alguns lugares: Maceió R$ 2630,00 , Vitória R$ 3107,00 e Porto Seguro R$ 3306,00. Após pesquisar os destinos, Maria Eduarda começou a fazer uma reserva, cada mês ela guardará uma certa quantidade por 7 meses, a quantidade pode ser representada pela P.G.(100 , 150 , 225 , ) Após os sete meses poupando Maria conseguirá viajar?

A)Não, pois conseguiu juntar apenas R$ 1608,59.

B)Sim, pois conseguiu juntar R$ 5667,67.

C)Sim, pois conseguiu juntar R$ 3217,18.

D)Não, pois só conseguiu juntar R$ 2568,56

Answer 1

Calculando-se  as economias de Maria Eduarda por meio da soma dos

termos da PG, constatou-se que ela conseguiu em $7$ meses poupar

$R\ 3217,18$, consequentemente ela poderá viajar. Alternativa C

O problema proposto refere-se à soma dos termos de uma progressão

geométrica, na qual temos que:

$a1 = 100\\\\a2 = 150\\\\a3 = 225\\............$

Razão:

$q = a2 / a1\\\\q = 150 / 100\\\\q = 1,5$

Aplicando-se a fórmula da soma dos termos da PG tem-se:

$S = a1(1 - q^n) / (1 - q)\\\\S7 = 100(1 - 1,5^7) / (1 - 1,5)\\ \\S7 = 100.(1 - 17.0859375) / -0,5\\\\S7 = 100. -16.0859375 / -0,5\\\\S7 = -1608, 59375 / -0,5\\\\S7 = 3217, 18$

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