Question

Maria é merendeira de uma escola e tem na dispensa macarrão, arroz, salada e carne. Se ela pode servir somente 3 ingredientes do cardápio por vez .Quantos pratos diferentes podem ser servidos ?

a) 3 pratos diferentes
b) 6 pratos diferentes
c) 5 pratos diferentes
d) 4 pratos diferentes
e) 1 prato diferente

Answer 1

Olá! :)

Para resolvermos essa questão, utilizaremos combinação simples, uma vez que, a ordem em que os ingredientes são servidos não importa. 
Lembremo-nos, que a fórmula de combinação simples é: 
$C_{n,p} = \frac{n!}{(n-p)!p!}$
Onde $n$ é o número total de elementos a serem combinados (nesse caso, ingredientes).
E $p$ é o número de elementos que iremos agrupar.

Sabendo disso, a quantidade total de pratos que podem ser servidos é dada por 4 elementos agrupados três a três:
$C_{4,3} = \frac{4!}{(4-3)!3!}$
$C_{4,3} = \frac{4!}{1!3!}$
$C_{4,3} = \frac{4\cdot3!}{1!3!}$
$C_{4,3} = \frac{4}{1!}$
$C_{4,3} =4$

Logo, podem ser servidos 4 pratos diferentes, assim, a alternativa correta é a letra D.

Se tiver alguma dúvida, pode me perguntar nos comentários!

Bons estudos! =)