Maria e Joana são vendedoras de um certo produto de beleza . Em um determinado mês, a renda mensal ( em reais) de Maria foi dada pela função R(x) = 17x-30 e a de Joana foi R(x) = x² + 5x - 3. onde R é a renda mensal e x é o número de unidades que cada uma vendeu. Maria terá um rendimento mensal maior que o de Joana se vender a) mais de 9 unidades. b) entre 3 e 9 unidades. c) exatamente 10 unidades. d) 9 unidades.
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Resolução:
Maria = R(x) = 17x - 30
Joana = R(x) = x² + 5x - 3
x² + 5x - 3 = 17x - 30
x² + 5x -17x -3 + 30 = 0
x² - 12x + 27 = 0
(x - 9).(x - 3) = 0
x = 3
x = 9
17x - 30 > x² +5x - 3 , para x = 3 temos
17.3 - 30 > 3² + 5.3 - 3
51 - 30 > 9 + 15 - 3
21 > 21 (F)
para x = 9 , temos;
17.9 - 30 > 9² + 5.9 - 3
153 - 30 > 81 + 45 - 3
123 > 123 ( F)
portanto temos que 3 < x < 9
podemos conferir o resultado construindo um gráfico.
letra (B)
bons estudos.
Maria = R(x) = 17x - 30
Joana = R(x) = x² + 5x - 3
x² + 5x - 3 = 17x - 30
x² + 5x -17x -3 + 30 = 0
x² - 12x + 27 = 0
(x - 9).(x - 3) = 0
x = 3
x = 9
17x - 30 > x² +5x - 3 , para x = 3 temos
17.3 - 30 > 3² + 5.3 - 3
51 - 30 > 9 + 15 - 3
21 > 21 (F)
para x = 9 , temos;
17.9 - 30 > 9² + 5.9 - 3
153 - 30 > 81 + 45 - 3
123 > 123 ( F)
portanto temos que 3 < x < 9
podemos conferir o resultado construindo um gráfico.
letra (B)
bons estudos.
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