Question

Maria é apaixonada por números naturais. Ela gosta de inventar expressões algébricas de uma só variável de maneira que, ao substituir a variável por um número natural, o resultado obtido na expressão numérica também seja um número natural, diferente ou não do número que ela havia substituído na expressão. Ela inventou a expressão algébrica 3−8/−6 e deseja saber quais são os números naturais que ela deverá substituir no lugar da variável para que o resultado obtido também seja natural. A soma de todos os números que Maria deverá encontrar é:

(A) 40.
(B) 42.
(C) 43.
(D) 44.
(E) 41

Justifique.​

Answer 1

Vamos lá.

correção: expressão é:

(3n - 8)/(n - 6) =

(3n - 18 + 10)/(n - 6) =

(3n - 18)/(n - 6) + 10/(n - 6) =

10/(n - 6) + 3

os divisores de 10:

(1, 2, 5, 10)

x - 1 = 6, x = 7

x - 2 = 6, x = 8

x - 5 = 6, x = 11

x - 10 = 6, x = 16

valor inteiro

10/(7 - 6) + 3 = 13

10/(8 - 6) + 3 = 8

10/(11 - 6) + 3 = 5

10/(16 - 6) + 3 = 4

soma

S = 7 + 8 + 11 + 16 = 42 (B)