Maria deve criar uma senha de 4 digitos para sua conta bancária. Nessa senha, somente os digitos 0, 1, 2, 3, 4, 5 podem ser usados e um mesmo digito pode aparecer mais de uma vez. Contudo, supersticiosa, Maria não quer que sua senha contenha o número 3. De quantas maneiras distintas Maria pode escolher sua senha?
Soluções para a tarefa
Resposta:
R: 625
Explicação passo a passo:
Como ela pode digitar o mesmo número, ex: 1111, 2222.1225,2450, 0205
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5 possibilidade no 1º
5 possibilidade no 2º
5 possibilidade no 3º
5 possibilidade no 4º
5*5*5*5 = 625
obs... é 5, por causa q pode repetir e não quer o número '3'
Resposta:
431 formas distintas de senhas.
Explicação passo a passo:
Todas as senhas possíveis são:
6 . 6 . 6 . 6 = 1.296
Colocando o 3 fixo em cada uma das casas da senha, temos a possibilidade:
1ª casa = (3) 6 . 6 . 6.
Como o 3 fica fixo na 1ª casa, multiplica-se as outras 6 possibilidades:
6 . 6 . 6 = 216 possibilidades na 1ª casa.
2ª casa = 3 fica fixo na 2ª casa =
6 . (3) . 6 . 6
6 . 6 . 6 = 216 possibilidades na 2ª casa.
3ª casa = 3 fica fixo na 3ª casa =
6 . 6 . (3) .6
6 . 6 . 6 = 216 possibilidades na 3ª casa.
4ª casa = 3 fica fixo na 4ª casa =
6 . 6 . 6 (3)
6 . 6 . 6 = 216 possibilidades na 4ª casa.
Somando as 4 possibilidades:
216 + 216 + 216 + 216 = 4 . 216 = 864
A forma da senha 3 3 3 3 que já está incluída nos 1.296, então o correto é retirar esta senha:
1.296 - 1 = 1.295
Assim:
1.295 - 864 = 431 formas distintas de senhas.