Question

Maria deseja fazer salada de frutas para vender em
uma feira de alimentos naturais em sua cidade. As
saladas de frutas serão feitas misturando ao menos
duas frutas escolhidas entre: laranja, abacaxi, banana,
uva e maçã. Quantos tipos diferentes de saladas de
frutas a Maria poderá produzir considerando apenas
essas frutas?

Answer 1

Olá!! Bom vamos lá! Essa questão tem dois jeitos de resolver e os dois são bem simples.

Você pode tanto ir fazendo a combinação das frutas de 2 em 2 como pode multiplicar o número de frutas que vai usar pelo número (variedade) de frutas que você tem. Vamos começar fazendo o primeiro método primeiro.

Vamos dispor os nomes das frutas para que consigamos visualizar melhor e assim ir fazendo as combinaçoes

Laranja - abacaxi ; banana; uva ; maça ( 4 combinações)

Abacaxi - banana, uva, maça (3 combinações)

Banana - uva ; maça ( 2 combinações)

Uva - maça (1 combinação)

Maça - 0 combinações pois já está combinada com todas.

Repare que não repetimos as combinações pois se repetíssemos não teríamos combinações diferentes mas sim as mesmas.

Com isso, somando todas as combinações temos que : podemos ter 10 combinações diferentes de salada de fruta considerando uma salda com apenas duas frutas.

Ou, fazendo do jeito mais fácil

5 tipos de fruta x 2 frutas por salada = 10

Lembrando que para fazer as combinações totais (com mais de duas frutas) você terá que usar as formulas de Análise combinatória!

Espero ter ajudado!