Matemática, perguntado por jeanekramer, 11 meses atrás

Maria comprou quatro camisetas e cinco calções e pagou ao todo R$ 177,00. Na mesma loja, Marcia comprou duas camisetas e tres calçoes e pagou R$ 97,00. Qual é o preço de cada peça?

Soluções para a tarefa

Respondido por MajuAnimelóide
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Resposta:

Cada camisa custa 23 reais e cada calção custa 17 reais.  

Explicação passo-a-passo:

Para resolver, podemos utilizar um sistema de equações.   Utilizaremos "x" para camisas e "y" para calções.

4x + 5y = 177

2x + 3y = 97

Para começar, vamos multiplicar estas equações para eliminarmos dois valores:

4x + 5y = 177 (-3)

2x + 3 y = 97 (5)

Ao fazer isto, teremos:

-12x - 15y = - 531

10x + 15y = 485

Agora, apenas resolvemos.  Cortamos o - 15y com o 15y e "somamos" o restante.

-2x = -46

x = -46/-2

x = 23

E para descobrir o y, no caso, os calções, basta substituir o x por 23 em uma das primeiras equações que montamos. ex:

4x + 5y = 177

4 × 23 + 5y = 177

92 + 5y = 177

5y = 177-92

5y = 85

y = 85/5

y = 17

Para fazer a prova real, basta fazermos uma igualdade:

2x + 3y = 97

2 × 23 + 3 × 17 = 97

46 + 51 = 97

97 = 97

Espero ter ajudado!


jeanekramer: Oi, pode explicar de onde sairam os valores -3 e 5
jeanekramer: 4x + 5y = 177 (-3)

2x + 3 y = 97 (5)
MajuAnimelóide: sim! é uma regrinha que tem, pra vc poder encontrar os valores. Tipo, seria impossível trabalhar com x e y ao mesmo tempo ( obter uma resposta para ambos ao mesmo tempo). Vc precisa trabalhar com uma letra por vez, ou seja, "eliminar" a outra. escolhendo o y, precisamos multiplicar estes por valores inversos que os anulem,
MajuAnimelóide: pois, multiplicando o 5y por -3 e o 3y por 5, resultam em -15y e 15y, respectivamente.
MajuAnimelóide: Aí varia de sistema pra sistema. Vc sempre deve multiplicar por valores que anulem os números q vc não quer trabalhar.
MajuAnimelóide: Sinto muito se não pude ser clara, esta é a segunda pergunta que eu respondo por aqui ;)
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