Question

Maria começou no dia primeiro de janeiro juntar suas moedas, da seguinte forma no seu cofre: No primeiro dia ele colocou um real, no segundo dia um real e um centavo, no terceiro dia um real e dois centavos, aumentando sempre um centavo por dia.
Quanto Maria colocou em seu cofre no dia 31 de Dezembro?

Answer 1

Boa tarde!

Uma questão de P.A.
$a_1=1,00\\ a_2=1,01\\ a_3=1,02...\\ r=a_2-a_1=0,01$

Termo geral:
$a_n=a_1+(n-1)r\\ a_{365}=1+(365-1)0,01\\ a_{365}=1+(364)0,01\\ a_{365}=1+(3,64)\\ a_{365}=4,64$

Agora respondendo a uma pergunta que pode ficar como curiosidade... qual o valor que esta pessoa teria no fim do ano? Utilizando a fórmula do somatório de uma P.A, teremos:
$S_n=\frac{\left(a_1+a_n\right)\cdot n}{2}\\ S_{365}=\frac{\left(a_1+a_{365}\right)\cdot 365}{2}\\ S_{365}=\frac{\left(1,00+4,64\right)\cdot 365}{2}\\ S_{365}=\frac{5,64\cdot 365}{2}\\ S_{365}=1029,30$

Espero ter ajudado!