Maria Clara tem em sua casa 10 maçãs,15 pêras e 25 laranjas e ela pretende colocar em caixas que tenha o mesmo número de maças,pêras e laranjas, quantas caixas ela usará e qual a composição d cada caixa ?
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Alawara, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Tem-se: Maria Clara tem em sua casa 10 maçãs, 15 peras e 25 laranjas e ela pretende colocar em caixas que tenham o mesmo número de cada fruta. Quantas caixas ela usará e qual a composição de cada caixa?
ii) Veja que a questão é típica de MDC (Máximo Divisor Comum). Então vamos calcular qual é o MDC entre 10, 15 e 25. Para isso, vamos fatorar esses três números. O MDC será o fator primo que dividir, SIMULTANEAMENTE, os três números. Então vamos fatorá-los:
10, 15, 25 | 2
.5, 15, 25 | 3
.5, .5, 25 | 5 *
..1, ..1, ..5 | 5
..1, ..1, ...1 |
Assim, como você viu aí em cima, o único fator primo que dividiu, simultaneamente, os três números dados foi o fator primo "5" e apenas uma vez (logo: 5¹). Assim, teremos que o MDC entre 10, 15 e 25 é:
MDC(10, 15, 25) = 5¹ = 5 <--- Este é o MDC dos três números dados.
iii) Assim, Maria Clara deverá colocar 5 frutas em cada caixa com a seguinte distribuição (note que basta dividir o número de cada espécie de fruta pelo MDC encontrado):
- Maçãs: 10/5 = 2 caixas com 5 maçãs cada uma.
- Peras: 15/5 = 3 caixas com 5 peras cada uma.
- Laranjas: 25/5 = 5 caixas com 5 laranjas cada uma.
TOTAL CAIXAS: 10 caixas distribuídas conforme acima.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.