Question

Maria Carolina resolveu sair um pouco do seu regime e foi saborear uma deliciosa sobremesa composta por três bolas de sorvete e 27 uvas, conforme a imagem abaixo. Suponha que as bolas de sorvete e as uvas tenham formatos esféricos e que Maria Carolina comeu toda a sua sobremesa. Usando π = 3, sabendo que os raios de cada bola de sorvete têm 4 cm e, de cada uva, 1 cm, podemos afirmar que ela consumiu, nessa sobremesa, em centímetros cúbicos, um total de? Gostaria de saber a resolução.

a)108.
b)768.
c)876.
d)260.
e)900.

Answer 1

Ele quer saber o volume de tudo. O volume da esfera é dado por:

$V = \frac{4 \pi r^3}{3}$

É só calcular o volume da bola de sorvete e multiplicar por 3 (porque são três bolas de sorvete).
O volume das uvas é a mesma coisa, mas aqui só precisa multiplicar por 27 mesmo (27 uvas).

Assim:

$V_{total} = V_{sorvetes} + V_{uvas} \\ \\ V_{total} = 4 \pi r^3 + 36 \pi r^3 \\ \\ V_{total} = 4 \pi r^3 + 36 \pi r^3 \\ V_{total} = 4 \pi(4)^3 + 36 \pi (1)^3 \\ V_{total} = 256 \pi+ 36 \pi \\ V_{total} = 292 \pi$


Como π = 3, então:

$V = 292 \pi = 292.3 = 876cm^3$

Alternativa c)

Answer 2

Podemos afirmar que ela consumiu nessa sobremesa, em centímetros cúbicos, um total de 876.

Observe que os volumes das bolas de sorvete e das uvas serão calculados utilizando a fórmula do volume de uma esfera.

O volume de uma esfera de raio r é definido por $V=\frac{4}{3}\pi r^3$.

De acordo com o enunciado, o raio da bola de sorvete mede 4 cm.

Então, o volume de uma bola de sorvete é igual a:

V' = 4/3.π.4³

V' = 256π/3 cm³.

Já o raio de uma uva é igual a 1 centímetro. Então, o volume de uma uva é igual a:

V'' = 4/3.π.1³

V'' = 4π/3 cm³.

Além disso, temos a informação de que Maria Carolina consumiu 3 bolas de sorvete e vinte e sete uvas.

Então, o volume total consumido será V = 3.V' + 27.V''.

Portanto:

V = 3.256π/3 + 27.4π/3

V = 256π  + 9.4π

V = 256π + 36π

V = 292π

Considerando π = 3:

V = 292.3

V = 876 cm³.

Para mais informações sobre esfera: https://brainly.com.br/tarefa/20050955