Question

Maria, ao estudar fatoração, se
deparou com a expressão
...

Simplificando-a ela encontrou como resposta

A) 9a

B) 3a

C)3b

D)9b

AJUDA POR FAVOR!

Answer 1

$\displaystyle \frac{18\text a^3.\text b+9\text a^2.\text b^2+27\text a.\text b^3}{\text a^2(2\text a^2+\text b)+\text{3.a.b}^2} \\\\\\ \frac{18\text a^3.\text b+9\text a^2.\text b^2+27\text a.\text b^3}{2\text a^3+\text {a}^2\text b+\text{3.a.b}^2}$

Numerador : Colocando 9ab em evidência.

Denominador : Colocando a em evidência.

$\displaystyle \frac{9\text{a.b}(2.\text a^2.\text b+\text{a.b}+3\text b^2)}{\text a(2\text a^2+\text {a.b}+3\text b^2)} \\\\\\ \frac{9\text{a.b}}{\text a} \\\\\\ \huge\boxed{\ 9\text b\ }\checkmark$

letra D

Answer 2

Resposta:

9b

Explicação passo a passo:

Fatorando o numerador, tem-se:

183  + 922 + 273 = 9(22 + + 32).

O denominador possui um produto e uma soma. Para fatorar, deve-se efetuar o produto e depois fatorar toda a expressão. Dessa forma, tem-se:

a2(2a + b) + 3ab2 = 2a3 + a2b + 3ab2 = a(2a2 + ab + 3b2)

Assim, a fração dada se reduz a: