Question

Maria Antonieta é a proprietária de uma pequena fábrica de produtos para festas localizada no interior do estado do Paraná e deseja expandir seu mercado de atuação, passando a comercializar os produtos para todo o estado. Para que isto seja possível, ela precisará pegar um empréstimo bancário no valor de R$137.000,00. O empréstimo será pago em seis prestações trimestrais, postecipadas (termos vencidos), sob taxa de juros compostos de 7% ao trimestre.

Elaborado pela professora, 2021.

Com base nas informações apresentadas, realize os itens a seguir:

a) Elabore a planilha financeira para amortização do empréstimo pelo sistema SAC.
b) Elabore a planilha financeira para amortização do empréstimo pelo sistema PRICE.
c) Identifique a opção mais vantajosa, justificando a resposta com base no somatório de todas as prestações do empréstimo.

Answer 1

a) A planilha SAC esta em anexo;

b) A planilha PRICE está em anexo;

c) A modalidade SAC é a mais vantajosa.

No sistema PRICE, a parcela (P) do financiamento é dada por:

$P = \frac{VF.(1+i)^{n}.i}{(1+i)^{n}-1}$

onde VF é o valor financiado, i é a taxa de juros e n é o período.

Os juros (J) de cada parcela são calculados sobre o saldo devedor (SA), e a amortização (Am) é dada pela parcela menos os juros em cada mês (k):

$J_{k} = SD_{k-1} . i$

$Am_{k} = P - J_{k}$

$SD_{k} = SD_{k-1} - Am_{k}$

Já no sistema SAC, a amortização é constante, sendo calculada por:

Am = VF ÷ n

Os juros (J) de cada parcela também são calculados sobre o saldo devedor (SA), a parcela (P) é a soma da amortização e juros em cada mês (k):

$J_{k} = SD_{k-1} . i$

$P = Am + J_{k}$

$SD_{k} = SD_{k-1} - Am$

Baseado nisso, podemos construir uma tabela de simulação para cada financiamento, a qual esta em anexo.

Vemos que na modalidade SAC, a soma das parcelas trimestrais pagas é de R$ 170.565,00 e na modalidade PRICE, a soma das parcelas é de R$ 172.452,15. Logo, a SAC é mais vantajosa, pois o valor pago ao final é menor, ou seja, menos juros são pagos.

Espero ter ajudado!