Question

Maria analisa duas possibilidades para investir seu capital de R$ 1.480,00 por 3 anos e 4 meses.
I) investimento rende uma taxa de juro composto de 1% ao mês.
II) investimento rende uma taxa de juro composto de 15% ao ano.
a- Qual proposta lhes pareceu mais vantajosa? Justifiquem.
b- Qual é o montante de cada uma das propostas?
c- A proposta que lhes pareceu ser a mais vantajosa é a que apresenta o maior rendimento? Justifiquem.

Answer 1

Capital = 1480

Período = 3anos e 4meses = 40 meses

Taxa I = 1% a.m

Taxa II = 15% a.a

$Proposta ~I:\\\\Montante=Capital.(1+Taxa)^{Periodo}\\\\\\Montante=1480.(1+\frac{1}{100})^{40}\\\\\\Montante=1480.\left(\frac{101}{100}\right)^{40}\\\\\\Montante=1480~.~1,489\\\\\\\boxed{Montante \approx R\ \,2.204}$

Para a proposta II precisamos fazer a adequação da capitalização da taxa, para que possamos ter taxa no mesma unidade de tempo do periodo (mensal).

$(1+Taxa_{anual})^{1\,ano}=(1+Taxa_{mensal})^{12\,meses}\\\\\\Taxa_{mensal}=\sqrt[12]{(1+Taxa_{anual})}-1\\\\\\Taxa_{mensal}=\sqrt[12]{(1+\frac{15}{100})}-1\\\\\\Taxa_{mensal}=\sqrt[12]{(1,15)}-1\\\\\\Taxa_{mensal}=1,012-1\\\\\\\boxed{Taxa_{mensal}=0,012}$

Agora calculando o montante:

$Montante=1480.(1+0,012)^{40}\\\\\\Montante=1480~.~1,012^{40}\\\\\\Montante=1480~.~1,611\\\\\\\boxed{Montante \approx R\ \,2.384}$

a)

Questão pessoal.

b)

Respondida acima

c)

Dependente da (a)