Question

Marés são movimentos periódicos de rebaixamento e elevação de grandes massas de água formadas pelos oceanos, mares e lagos. Em determinada cidade litorânea , a altura da maré é dada pela função h( t) =3+0,2.cos(pi/6 . t) , onde t é medido em horas a partir da meia noite. Um turista contratou um passeio de carro pela orla dessa cidade e, para tanto, precisa conhecer o movimento das marés. Desse modo, Ele gostaria de pegar a mare mais baixa,que consta de 2,8m.Em que intervalo de tempo isso seria possível?

Answer 1

Vamos nessa!

$h(t)=3+0,2.cos{(\dfrac{\pi}{6}.t)}\\3+0,2.cos{(\dfrac{\pi}{6}.t)} < 2,8\\ 0,2.cos{(\dfrac{\pi}{6}.t)} <2,8-3\\cos{(\dfrac{\pi}{6}.t)} <\dfrac{-0,2}{0,2}$

$cos{(30.t)} <-1$

Para que o cosseno seja negativo é necessário que o ângulo esteja no 2° ou 3° quadrante, para isso:

$90<30.t<270 \\\frac{90}{30}<\frac{30t}{30}<\frac{270}{30}\\3<t<9$