Question

Marcos utilizou o seguinte caminho no estrada abaixo para ir de sua casa a escola

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Lolah, que a resolução desta questão está mais fácil.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Vamos chamar de "A" o vértice de cima, de "B" o vértice à esquerda e de "C" o vértice à direita. Assim, teríamos o triângulo ABC, retângulo em B.
Assim, os lados seriam estes:

- lado AC é a hipotenusa do triângulo, pois é o lado que se opõe ao ângulo reto B.
- lado AB (que é o cateto "1"), medindo 300√(3) m
- lado BC (que é o cateto "2")

ii) Como o ângulo C mede 60º, então vamos utilizar o seno de 60º para encontrar a hipotenusa AC. E será este valor que dará a medida do percurso que Marcos faria se fosse direto de sua casa pela rua C. Assim, teremos:

sen(60º) = cateto oposto/hipotenusa

Agora veja que: sen(60º) = √(3) / 2; e o lado oposto ao ângulo de 60º mede 300√(3). Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

√(3) / 2 = 300√(3) / AC ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
AC*√(3) = 2*300√(3) --- desenvolvendo, teremos:
AC*√(3) = 600√(3) ---- isolando "AC", teremos:
AC = 600√(3)/√(3) --- simplificando-se √(3) do numerador com √(3) do denominador, iremos ficar apenas com:

AC = 600 m <--- Esta é a resposta. Opção "d". Ou seja, esta seria a medida do percurso que Marcos faria se decidisse ir direto de sua casa até à escola pela rua C.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.