Question

Marcos recebia do seu pai uma mesada de R$ 100,00. Muito esperto, o garoto propôs que a mesada passasse a ser paga aos poucos: R$ 1,00 no 1º dia, R$ 1,50 no 2º, R$ 2,00 no 3º, e assim por diante, até o 30º dia. Qual passaria a ser o novo valor da mesada?

Answer 1

calcularemos com os termos geral de P.A com a seguinte maneira

P.A { 1,00 ;1,50 ; 2,00 }
a1 = 1,00
n 30
r = a2 - a1 => r = 1,50 - 1,00 = > r = 0,50
an = a30

an = a1 + ( n - 1 ) * r

a30 = 1,00 + ( 30 - 1 ) * 0,50

a30 = 1,00 + 29 * 0,50

a30 = 1,00 + 14,50

a30 = 15,50


Agora calcularemos com a soma de termos da P.A com a seguinte maneira
Sn = ???
a1 = 1,00
a30 = 15,50
n = 30

Sn = (a1 + an) * n / 2

Sn = ( 1,00 + a30 ) * 30 / 2

Sn = ( 1 ,00 + 15,50 ) * 30 / 2

Sn = (16,50)*30 / 2

Sn = 495 / 2

Sn = 247,50 ---> essa e a mesada nova