Marcos pretende reformar a fachada da sua empresa e, para isso, se dirigiu até o Banco Jurosmais para contratar um empréstimo. Marcos realizou um empréstimo no valor de R$ 50. 000,00, a ser pago integralmente daqui a 26 meses. A taxa de juros composta cobrada por esse empréstimo foi de 20% ao ano. Elaborado pelo professor, 2020 Considerando a situação hipotética, a taxa equivalente mensal do empréstimo contratado foi de aproximadamente:
Soluções para a tarefa
Tendo em vista os dados apresentados no enunciado, bem como os conceitos acerca de juros compostos, podemos afirmar que a resposta correta está na alternativa 4, ou seja, a taxa equivalente mensal do empréstimo contratado foi de aproximadamente 1,53%.
Dos juros compostos
Para calcularmos o valor devido com juros compostos utilizamos a seguinte fórmula:
Na qual:
- M = Montante devido;
- C = Capital inicial emprestado;
- i = taxa de juros;
- t = tempo decorrido.
Considerando os dados fornecidos e 26 meses como 26/12 = 13/6 anos, teremos:
M = C(1+i)^t
M = 50000*(1,2)^(13/6)
M = R$ 74.221,43
Outrossim, para acharmos a taxa mensal x equivalente, basta considerarmos que os juros serão cobrados por mês e o montante final após 26 meses será M. Logo:
C(1+i)^t = M
50000*x^26 = 74221,43
x^26 = 1,4844
x = 1,0153
x = (1+i)
i = 0,0153 = 1,53%
Por fim, como sua pergunta está incompleta, é provável que o trecho abaixo seja o complemento do enunciado. Ressalto que a resposta acima foi dada com base nestas informações:
"Alternativa 1: 1,15% a.m.
Alternativa 2: 1,24% a.m.
Alternativa 3: 1,33% a.m.
Alternativa 4: 1,53% a.m.
Alternativa 5: 1,72% a.m."
Saiba mais sobre juros compostos em: brainly.com.br/tarefa/34277687
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