Question

Marcos pretende reformar a fachada da sua empresa e, para isso, se dirigiu até o Banco Jurosmais para contratar um empréstimo. Marcos realizou um empréstimo no valor de R$ 50.000,00, a ser pago integralmente daqui a 26 meses. A taxa de juros composta cobrada por esse empréstimo foi de 20% ao ano. Elaborado pelo professor, 2020 Considerando a situação hipotética, a taxa equivalente mensal do empréstimo contratado foi de aproximadamente: Alternativas Alternativa 1: 1,15% a.m. Alternativa 2: 1,24% a.m. Alternativa 3: 1,33% a.m. Alternativa 4: 1,53% a.m. Alternativa 5: 1,72% a.m.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

resposta 1,72%

Answer 2

Utilizando o conceito de juros compostos e os dados fornecidos, chegaremos a resposta Alternativa 4: 1,53% a.m.

Juros compostos

Para calcular o valor devido com juros compostos utilizamos:

$M = C (1+i)^t$

Onde M é o montante devido, C o capital inicial emprestado, i a taxa de juros e t o tempo decorrido.

Valor total devido

Vamos utilizar os dados fornecidos, considerando 26 meses como 26/12 = 13/6 anos.

M = C(1+i)^t

M = 50000*(1,2)^(13/6)

M = R$ 74221,43

Para achar a taxa mensal x equivalente, basta considerar que os juros serão cobrados por mês e o montante final após 26 meses será M:

C(1+i)^t = M

50000*x^26 = 74221,43

x^26 = 1,4844

x = 1,0153

x = (1+i)

=> i = 0,0153 = 1,53%

Ou seja, a taxa de juros mensal equivalente é Alternativa 4: 1,53% a.m.

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