Question

Marcos possui um terreno retangular, mas não conhece os valores numéricos de suas dimensões. A única informação
que ele possui está representada no desenho a seguir.
200 m2
In-5
n + 5
Marcos precisa cercar o seu terreno. Qual é a quantidade de arame, em metro, que ele utilizará para cercar o seu terreno?
d) 45
e) 40
c) 50
b) 55
a) 60
M
​

Answer 1

Resposta:

letra e

Explicação passo-a-passo:

a área do terreno é dada por 200m²

o comprimento e a largura do terreno são dadas por n + 5 e n - 5.

(n + 5) . (n - 5) = 200

calculamos o quadrado da diferença dos termos

n² -5n +5n + n² = 200

fezemos a adição algébrica

n² + n² = 200

somamos a incógnita

2n² = 200

passamos a multiplicação como seu oposto (divisão)

n² = 200÷2

n² = 100

agora, passamos a potência como o seu oposto (Raiz)

n = √100

n = 10

temos o valor de n

substituimos...

n + 5

10 + 5

15

n - 5

10 -5

5

para calcular o perímetro de um retângulo, basta multiplicar os dois valores por dois e somá-los

15 . 2

30

5 . 2

10

30 + 10 = 40

Pronto! achamos a quantidade de metros necessários para cercar o terreno com arames!!