Question

Marcos pagou sua conta de energia no valor de R$ 240,00 com notas de R$ 5,00 e R$ 20,00. Sabendo que ele usou 30 notas ao todo, quantas notas havia de cada valor?

a) 23 notas de R$ 5,00 e 7 notas de R$ 20,00.
b) 24 notas de R$ 5,00 e 6 notas de R$ 20,00.
c) 22 notas de R$ 5,00 e 8 notas de R$ 20,00.
d) 18 notas de R$ 5,00 e 12 notas de R$ 20,00.
e) 20 notas de R$ 5,00 e 10 notas de R$ 20,00.

Answer 1

Este é um sistema de equações, e o primeiro passo para responder é passar as informações para a linguagem matemática, desta forma:

$\left\{\begin{matrix} 5x + 20y = 240,00\\ x+y=30 \end{matrix}\right.$

Isolamos uma letra (incógnita) de uma equação e substituímos na equação não utilizada, assim:

$x=30-y \\ 5\cdot(30-y)+20y=240$

Estão eliminamos os parenteses e fica:  $150-5y+20y=240$

Neste ponto se tornou uma equação de 1° grau, então separamos letras para um lado e números para o outro, assim:
$20y-5y=240-150 \\ 15y=90 \\ y= \frac{90}{15} =6$

Então descobrimos o valor de y, agora falta descobrir o valor de x. Para isso devemos substituir na equação x=30-y, desta forma:

$x=30-y \\ x=30-6 \\ x=24$

Espero ter ajudado, qualquer dúvida comente embaixo! :)

Answer 2

Resposta:

ITEM (B)

Explicação passo-a-passo:

$\left \{ {{5x + 20y = 240} \atop {x + y = 30}} \right.$

$\left \{ {{ - x - 4y = - 48} \atop {x + y = 30}} \right.$

$- 3y = - 18$

$\red{y = 6}$

$x + 6 = 30$

$\red{x = 24}$

$(x,y) = (24,6)$

$\left \{ {{5 \times 24 + 20 \times 6 = 240} \atop {24 + 6 = 30}} \right.$

$\left \{ {{240 = 240} \atop {30 = 30}} \right.$

$\red{s = (24,6)}$