Question

Marcos fez cinco provas de matemática suas notas, em ordem crescente, foram 75, 80, 84, 86 e 95. Ao digitar as notas de marcos na ordem em que as provas foram realizadas, o professor notou que as medias das duas primeiras provas,das tres primeiras,das quatro primeiras e das cinco provas eram números inteiros. Qual foi a nota que Marcos tirou na ultima prova?

Answer 1

Ordem: a,b,c,d,e
---->Primeira média (a+b)/2 com resultado inteiro:
I)75 só pode entrar com 95
II)80 só pode entrar com 84 ou 86
---->Segunda média (a+b+c)/2:
75+95+c= num inteiro:
"c" não existe; logo, apenas a usaremos a II:
80+84+c= num inteiro
c não existe
Tentando de novo:
80+86+c= num inteiro
c=95
---->Terceira media (a+b+c+d)/2
80+86+95+d= num inteiro
d=84
Conclui-se que e é 75.