Marcos fez cinco provas de matemática. Suas notas, em ordem crescente, foram 75, 80, 84, 86 e 95. Ao digitar as notas de Marcos na ordem em que as provas foram realizadas, o professor notou que as médias das duas primeiras provas, das três primeiras, das quatro primeiras e das cinco provas eram números inteiros. Qual foi a nota que Marcos tirou na última prova? * 95 86 84 80 75.
Soluções para a tarefa
Resposta:
84 pontos.
Explicação passo a passo:
Notas em ordem crescente: 75, 80, 84, 86 e 95
Para calcular a média entre valores usa-se a operação de divisão, basta somar todos os valores do conjunto e dividir pelo número total de termos. Observe :
n1+n2+n3...nn
Me= ____________
n
Sabendo que as médias sempre darão números inteiros, conclui-se que os valores das notas devem ser ambos pares ou ambos ímpares, tomemos a possibilidade de :
n1= 80
n2= 86
Dessa forma:
, logo um número inteiro.
Para que a média entre as três primeiras notas assuma valor inteiro, tomemos o seguinte n3:
n3= 95
Para que a média entre as quatro primeiras notas assuma valor inteiro, tomemos o seguinte n4:
n4= 75
Portanto, a ultima nota que o Marcos tirou foi 84.
A sequencia das notas é: 80, 86, 95,75 e 84.