Question

Marcos e Plínio tem juntos R$35.000,00 marcos tem a mais que Plínio R$6.000,00. Quantos tem cada um? Usando equações de primeiro grau

Answer 1

Vamos lá.

Vamos chamar de "M" o que Marcos tem e de "P" o que Plínio tem.
Agora vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Marcos (M) e Plínio (P) têm, juntos, R$ 35.000,00. Então fazemos:

M + P = 35.000       .(I) 

ii) Marcos (M) tem R$ 6.000,00 a mais que Plínio (P). Assim, fazemos:

M = P + 6.000      . (II)

iii) Agora vamos na expressão (I) e, nela, vamos substituir "M" por "P+6.000". A expressão (I) é esta:

M + P = 35.000 ----- substituindo "M" por "P+6.000",  teremos:

P+6.000 + P = 35.000 ---- reduzindo os termos semelhantes, ficaremos com:
2P + 6.000 = 35.000 ---- passando "6.000" para o 2º membro, ficaremos com:
2P = 35.000 - 6.000
2P = 29.000
P = 29.000/2
P = 14.500,00 <--- Este é o valor que tem Plínio.

iv) Agora vamos ver quanto tem Marcos. Para isso, vamos na expressão (II), que é esta:

M = P + 6.000 ----- substituindo "P" por "14.500,00", temos:
M = 14.500 + 6.000
M = 20.500,00 <---- Este é o valor que tem Marcos.

v) Assim, resumindo, temos que:

Marcos tem  ---> R$ 20.500,00
Plínio tem ----->  R$ 14.500,00
Total dos dois ->R$ 35.000,00

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

.

Answer 2

♤ Olá, tudo bem?

M >>> Marcos

P >>> Plínio

Marcos e Plínio tem juntos 35000,00

M + P = 35000

Marcos tem a mais que Plínio 6000,00

M = P + 6000 >>> M - P = 6000

Temos um sistema:

M + P = 35000

M - P = 6000

Somamos:

2M = 41000

M = 41000 ÷ 2

M = 20500

Agora descobrimos P:

M + P = 35000

20500 + P = 35000

P = 35000 - 20500

P = 14500

Plínio tem R$14.500,00 e Marcos tem R$20.500,00.

Espero ter ajudado :-) Bons estudos.