Marcos é marceneiro e está projetando a construção de um suporte para colocar quadros. Observe, na figura abaixo, um esboço desse suporte, com algumas medidas indicadas, sendo que cada segmento representado corresponde a uma ripa de madeira que será utilizada nessa estrutura.
Nesse esboço, os segmentos RS¯¯¯¯¯¯¯, QT¯¯¯¯¯¯¯¯ e PU¯¯¯¯¯¯¯¯ são paralelos entre si. Após algumas análises, Marcos definiu que os segmentos representados por PQ¯¯¯¯¯¯¯¯, QR¯¯¯¯¯¯¯¯, RS¯¯¯¯¯¯¯, ST¯¯¯¯¯¯¯ e TU¯¯¯¯¯¯¯ serão feitos com uma ripa de madeira especial. Ele irá encomendar essa ripa de forma que seu comprimento corresponda exatamente à soma das medidas desses cinco segmentos.
Qual deve ser a medida, em decímetros, do comprimento dessa ripa de madeira especial que será encomendada por Marcos?
(A) 40,6 dm.
(B) 42,0 dm.
(C) 43,5 dm.
(D) 44,0 dm.
(E) 46,0 dm.
Soluções para a tarefa
Resposta:
E)46 dm.
Explicação passo a passo:
Pela proporção, 4/5=12/x. Logo x=15
Sendo assim, 2p=4+12+10+15+5=46
Espero ter ajudado
A medida do comprimento dessa ripa de madeira especial será de E) 46,0 dm.
Esta questão é sobre figuras planas. Uma figura plana, também chamada de polígono, é determinada como uma região fechada formada por três ou mais segmentos de reta.
Devemos perceber que os trapézios PRSU e QRST são semelhantes, portanto, existe uma razão de semelhança entre as medidas de seus lados.
Como a única medida faltante é o segmento ST, temos que:
ST/SU = RQ/RP
ST/(ST+5) = 12/(12+4)
16·ST = 12·(ST+5)
16·ST = 12·ST + 60
4·ST = 60
ST = 15 dm
A medida do comprimento da ripa será:
PQ + QR + RS + ST + TU = 4 + 12 + 10 + 15 + 5 = 46 dm
Resposta: E
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E)46 dm.
Explicação passo a passo:
Pela proporção, 4/5=12/x. Logo x=15
Sendo assim, 2p=4+12+10+15+5=46
Espero ter ajudado