Question

Marcos e João estão se preparando para uma corrida. Eles treinam juntos no mesmo percurso circular todos os dias, por 120 minutos. Marcos completa uma volta nesse percurso em, exatamente, 9 minutos e João em, exatamente, 4 minutos. Se eles partem do mesmo ponto P desse percurso, correndo no mesmo sentido, quantas vezes eles se encontrarão no ponto P,durante o tempo de treinamento diário? preciso da resposta urgente!

Answer 1

Resposta: 3 vezes

Explicação passo-a-passo:

Olá!

Vamos começar calculando o mmc desses números, que é o mínimo múltiplo comum.

O que é um múltiplo?

Bom, é um número que pode ser completamente dividido por outro, sem deixar resto. É por isso que 8, 12, 16, 20, etc. são múltiplos de 4, por exemplo.

Para achar o mmc vamos dividir ao mesmo tempo 4 e 9 por números primos.

Números primos são aqueles que são só divisíveis por 1 e por eles mesmos.

4, 9 /2

2, 9 /2

1, 9 /3

1, 3 /3

1, 1

O mmc é 2 x 2 x 3 x 3 = 4 x 9 = 36.

Isso significa que eles vão se encontrar no ponto P a cada 36min.

Para achar a resposta final, resta saber quantas vezes "cabem" 36 min em 120.

120 : 36 = 3 com resto 12

Eles irão se encontrar 3 vezes no ponto P.

Espero ter ajudado!