Question

Marcos é arquiteto e a planta baixa representada a seguir corresponde ao projeto de um consultório no qual está trabalhando. Determine o valor de X, sabendo que o projeto é composto por duas regiões quadradas e a área total desse consultório deve ser de 90 metros quadrados, incluindo a recepção e a sala com o banheiro.

Answer 1

$A_{1} + A_{2} = 90 \\ ( x^{2} . x^{2} ) + (x.x) = 90 \\ x^4 + x^2 -90 = 0$

x² = y     

$y^2 + y - 90 = 0$

Soma e produto:


$\frac{-b}{a} = \frac{-1}{1} = -1 \\ \\ \frac{c}{a} = \frac{-90}{1} = -90$

Dois números que somados dão -1 e multiplicados dão -90, são eles -10 e +9.

Substituindo:

x² = y
x² = 9
x = √9
x = 3

Ou

x² = -10
x = √-10
x ≠ IR

Portanto, x = 3