Marcos disse que a expressão x= √6+√5+√4+√144 um número racional. Valéria disse que é um número irracional =. Quem está certo?
TC2514:
vc quer saber se x é um número irracional?
sim, isso
tipo, resolvendo essas raizes, se daria um numero racional ou irracional
Cada raiz tá dentro da outra, ou elas são somas de raízes separadas?
Soluções para a tarefa
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sim, é sim, se somarmos um número racional a um irracional a resposta será um número irracional.
Ex: 1 + √2 =
1 + 1,41421.... =
2,41421....
Com base nisso:
x= √6+√5+√4+√144
x = 12 + 2 + √6 + √5
x = 14 + √6 + √5 <<< racional + irracional
Logo, é irracional.
Bons estudos
Ex: 1 + √2 =
1 + 1,41421.... =
2,41421....
Com base nisso:
x= √6+√5+√4+√144
x = 12 + 2 + √6 + √5
x = 14 + √6 + √5 <<< racional + irracional
Logo, é irracional.
Bons estudos
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25
Depende de como a raiz foi colocada.
Se todas são raízes separadas, uma somando a outra, x é um número irracional:
x = √6 + √5 + √4 + √144
x = √6 + √5 + 2 + 12
x = √6 + √5 + 14
Agora, caso cada raiz esteja contida na raiz anterior, o resultado muda completamente, e x é racional:
x = √(6 + √(5 + √(4 + (√144))))
x = √(6 + √(5 + √(4 + 12)))
x = √(6 + √(5 + √16))
x = √(6 + √(5 + 4))
x = √(6 + √9)
x = √(6 + 3)
x = √(9)
x = 3
Se todas são raízes separadas, uma somando a outra, x é um número irracional:
x = √6 + √5 + √4 + √144
x = √6 + √5 + 2 + 12
x = √6 + √5 + 14
Agora, caso cada raiz esteja contida na raiz anterior, o resultado muda completamente, e x é racional:
x = √(6 + √(5 + √(4 + (√144))))
x = √(6 + √(5 + √(4 + 12)))
x = √(6 + √(5 + √16))
x = √(6 + √(5 + 4))
x = √(6 + √9)
x = √(6 + 3)
x = √(9)
x = 3
Anexos:
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