Question

Marcos deveria receber uma quantia referente a uma determinada negociação, porém não recebeu. Diante disso, Marcos necessitou pagar um boleto e teve que utilizar o limite do cheque especial da sua conta por um período de meio mês. Marcos utilizou o valor de R$ 5.000,00 e nessa transação foi cobrada uma taxa de juros simples de 10% ao mês.

Elaborado pelo professor, 2021.

Com base na situação hipotética, analise as afirmações:

I. O valor dos juros que Marcos pagará é R$ 250,00.
II. Caso fosse cobrado juros compostos na transação, o valor dos juros pagos por Marcos seria menor.
III. Caso o período do empréstimo fosse 1 mês, o valor dos juros que Marcos pagaria seria R$ 500,00, tanto para os juros simples quanto compostos.

É correto o que se afirma em:

Answer 1

Resposta:

I Apenas

Explicação passo a passo:

I. O valor dos juros que Marcos pagará é R$ 250,00.

(CORRETA: porque ele usou apenas meio período do mês.)

II. Caso fosse cobrado juros compostos na transação, o valor dos juros pagos por Marcos seria menor.

(INCORRETA: juros composto não pode ser cobrado pois a questão dele não tem durabilidade extensa " longo prazo" )

III. Caso o período do empréstimo fosse 1 mês, o valor dos juros que Marcos pagaria seria R$ 500,00, tanto para os juros simples quanto compostos.  

(INCORRETA: se ele fizesse uma transação de durabilidade de 1 mês , nem mesmo assim é considerado "longo prazo".

Answer 2

Conforme o que foi analisando baseado em juros simples e compostos, as alternativas I, II e III estão corretas.

Sabendo que Marcos utilizou o cheque especial da sua conta na metade do mês, dessa forma o tempo será de 1/2 mês. Visto que o valor utilizado foi de 5000 reais e a taxa de 10% a juros simples, podemos demonstrar que:

Fórmula de juros simples:

M = C + J (1)

J = C . i. n (2)

Dados:

C = 5000

t = 1/2

i = 0,1

Substituindo na fórmula (2)

J = 5000 . 0,1. 1/2  

J = R$ 250,00

Os juros pago pelo rapaz é de 250 reais.

Calculando por juros compostos:

Fórmula:

M = C (1 + i )ⁿ  : n = tempo

Substituindo:

M = 5000. ( 1 + i )¹/₂

M = R$ 5244,04

Sendo assim, os juros compostos cobrados seria de 244,04 reais, sendo o valor menor que pago por juros simples.

Em um mês, o valor pago por juros seria de:

Juros simples:

J = 5000 . 0,1. .1  

J = R$ 500,00

Juros compostos:

M = 5000. ( 1 + i )¹

M = R$ 5.000,00 . (1,1)  

M = R$ 500,00

Os juros cobrados em um tempo de 1 mês seria de 500 reais nos dois casos.

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