Question

Marcos desenhou em um papel quadriculado de 1 cm por 1 cm, um triângulo retângulo. Usou 12 lados do quadradinho para a base e 8 para a altura. Pedro também desenhou um triângulo retângulo com 12 quadradinhos para a base e 8 para a altura, mas em um papel quadriculado de 0,5 cm por 0,5 cm.

a) Qual é a razão de semelhança entre os lados do triângulo de Pedro e os lados do triângulo de Marcos?

 

b) Qual é a razão de semelhança entre o perímetro do triângulo de Pedro e o perímetro do triângulo de Marcos?

Answer 1

a) Semelhança dos lados:
ambos os lados medem 8 quadrinhos, mais em um papel é 1cm por 1cm e no outro é 0,5por 0,5, então dividimos:
0,5/1= 0,5

b) Semelhança dos entre perímetros:
Ambos tem base dos e lados 8, somando os dois lados e a base obtemos 8+8+12=28

28/28= razão 1

Answer 2

a) Marcos =
n º quadradinhos x cm quadradinhos (base)
12 x 1 = 12 cm
Pedro =  
nº quadradinho x cm quadradinhos (base)
12 x 0,5 = 6 cm
Lembrando-se que para calcular os lados, sabendo a altura e a base, utilizamos Pitágoras, e dividimos por 2 o tamanho da base.
Marcos = base 12:2 = 6 cm
Pedro = base 6:2 = 3 cm

Marcos = cálculo para saber os lados do triângulo:
a² = b² + c²
a² = 6² + 8²
a² = 36 + 64
a = raiz de 100
a = 10



Pedro = cálculo para saber os lados do triângulo:
a² = b² + c²
a² = 3² + 4²
a² = 9 + 16
a² = 25
a = raiz de 25
a = 5

a) Razão dos lados entre Pedro : Marcos = 5:10 = 1:2


b) Razão do perímetro
Primeiro calcula-se o perímetro.

Marcos = lado + lado + base = 10 + 10 + 8 = 28 cm
Pedro = lado + lado + base = 5 + 5 + 4 = 14 cm

Razão do perímetro entre Pedro : Marcos = 14:28 = 1:2

Espero ter ajudado...