Marcos comprou duas calças e três camisas e gastou, ao todo, R$200,00. a) Sendo x o preço de uma calça e y o preço de uma camisa, escreva a equação que representa essa situação.
b) É possível que cada calça tenha custado R$65,00 e que cada camiseta tenha custado R$30,00?
c) Determine pelo menos três soluções para equação do item “a”.
Soluções para a tarefa
a) A equação é 2x + 3y = 200.
b) Não é possível, pois não corresponde com a equação.
c) Podemos ter como soluções: x = R$ 55,00; y = R$ 30,00, x = R$ 47,50 ; y = R$ 35,00, x = R$ 62,50; y = R$ 25,00.
Vamos chamar de x o preço pago por cada calça e de y o preço pago por cada camisa, assim, temos que a equação que representa a compra de Marcos é a seguinte:
2x + 3y = 200
Vamos supor que cada calça custou R$ 65,00 e cada camisa custou R$ 30,00, assim, temos que:
2.(65) + 3.(30) = 130 + 90 = R$ 220,00
Como o valor é diferente do pago por Marcos, esses valores não estão corretos.
Os valores de x e y podem ser:
- x = R$ 55,00; y = R$ 30,00
- x = R$ 47,50 ; y = R$ 35,00
- x = R$ 62,50; y = R$ 25,00
Para saber mais:
https://brainly.com.br/tarefa/39721101
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Para as questões, temos que a) a expressão que representa a situação é 2x + 3y = 200, b) não é possível que cada calça tenha custado R$ 65,00 e que cada camiseta tenha custado R$ 30,00, c) três soluções da equação são I. x = 55 e y = 30, II. x = 70 e y = 20, III. x = 40 e y = 40.
Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é equacionamento.
O que é realizar o equacionamento?
Quando possuímos uma situação onde os valores a serem utilizados são informados como elementos de um problema, devemos analisar a situação e extrair os dados e como os valores se relacionam. Assim, poderemos obter expressões matemáticas, e resolver o problema.
Com isso, foi informado que Marcos comprou duas calças e três camisas, e pagou 200 reais ao total.
Assim, temos que o valor total a ser pago será igual à soma dos preços de cada item multiplicados pelas sua quantidades.
a) Então, supondo que cada calça custe x reais e que cada camisa custe y reais, temos que a expressão que representa a situação é 2x + 3y = 200.
b) Substituindo o valor de x por 65 e de y por 30, obtemos 2*65 + 3*30 = 130 + 90 = 220. Portanto, concluímos que não é possível que cada calça tenha custado R$ 65,00 e que cada camiseta tenha custado R$ 30,00.
c) Fixando o valor de uma das variáveis, podemos descobrir qual o valor da outra que satisfaz a equação. Fixando o valor de x na equação, temos:
- I. Para x = 55, temos que 2*55 + 3y = 200. Assim, 110 + 3y = 200, ou 3y = 200 - 110 = 90. Portanto, y = 90/3 = 30.
- II. Para x = 70, temos que 2*70 + 3y = 200. Assim, 140 + 3y = 200, ou 3y = 200 - 140 = 60. Portanto, y = 60/3 = 20.
- III. Para x = 40, temos que 2*40 + 3y = 200. Assim, 80 + 3y = 200, ou 3y = 200 - 80 = 120. Portanto, y = 120/3 = 40.
Para aprender mais sobre equacionamento, acesse:
brainly.com.br/tarefa/45875293
