Marcos aplicou um capital qualquer no sistema de juros simples obtendo um juro de 3 no valor de r$ 3200 sob uma taxa de 3% ao mês durante 8 meses Qual foi o valor desse capital
Soluções para a tarefa
Boa noite, Thannia! Segue a resposta com algumas explicações.
(I)Interpretação do problema:
a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês;
b)capital (C) aplicado: ?
c)tempo (t) da aplicação: 8 meses;
d)taxa (i) do juro simples: 3% ao mês;
e)juros (J) decorrentes da aplicação: R$3200,00.
(II)Levando em consideração as afirmações acima, basta aplicá-las na expressão matemática do juro simples:
OBSERVAÇÃO 1: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Nesta questão, verifica-se que i e t estão na mesma unidade, a saber, "meses", de modo que nenhuma conversão se fará necessária.
OBSERVAÇÃO 2: A taxa (i), ao ser inserida na fórmula, deve ser alterada de 3% para um número decimal, 0,03, ou para uma fração, a saber, 3/100. Na resolução, por questão de facilidade, será considerada a forma fracionária.
J = C . i . t
3200 = C . (3/100) . 8 (Passa-se o termo 100 ao primeiro membro (lado) da equação e ele irá multiplicar o termo ali existente.)
3200 . 100 = C . 3 . 8 =>
320000 = C . 3 . 8 (Passa-se o fator 8 ao primeiro membro e ele irá realizar uma divisão com 320000, atuando como divisor.)
320000 = C . 3 =>
320000/8 = 3C =>
40000 = 3C =>
C = 40000/3 =>
C = 13333,333... ≅ 13333,33 (Justificativa do resultado: O algarismo da terceira casa decimal (3) é menor que 5, portanto, mantém-se o algarismo da segunda casa (3) e desconsideram-se os demais, de modo que o resultado aproximado é 13333,33.)
Resposta: O valor aplicado foi de aproximadamente R$13333,33.
DEMONSTRAÇÃO (VERIFICAÇÃO) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
Observação 3: Na verificação, não se pode substituir C por 13333,33, em razão de ser um valor aproximado (o valor real é uma dízima periódica 13333,333...). Caso fosse feita esta substituição o resultado nos dois lados da equação seria ligeiramente diferente.
-Substituindo C = 40000/3 na equação acima, o resultado nos dois lados da equação será igual, comprovando que o valor obtido é o correto:
J = C . i . t =>
3200 = 40000/3 . 3/100 . 8 (Simplificação: dividem-se 40000 e 100 por 100.)
3200 = 400/3 . 3 . 8 =>
3200 = 400 . 8 =>
3200 = 3200
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!