Question

Márcio guarda suas moedas em 26 caixas, cada caixa com o mesmo número de moedas, todas as moedas de mesmo valor. Para comprar um brinquedo, ele usou todas as moedas de 3 caixas e mais 3 moedas de cada uma das demais caixas. Após a compra, Márcio reorganizou as moedas em apenas 8 caixas, cada caixa com 12 moedas a mais do que nas caixas iniciais. O número de moedas que Márcio ainda tem é

Answer 1

Representando o número inicial de moedas em cada caixa por x, temos:

> Márcio tem 26x moedas.

> Márcio gastou 3x + 3·23, ou seja: 3x + 69.

Então, quanto sobrou?

26x - (3x + 69) = 23x - 69

> Agora, Márcio tem 8(x + 12), ou seja, 8x + 96 moedas.

Então, podemos igualar as equações.

23x - 69 = 8x + 96

23x - 8x = 96 + 69

15x = 165

x = 165/15

x = 11

Agora, substituímos o valor de x para descobrir quantas moedas Márcio ainda tem.

8x + 96 = 8·11 + 96 = 88 + 96 = 184

Márcio ainda tem 184 moedas.